Física Orientada a la Modelització i l'Animació Realista

Crèdits
6
Tipus
Optativa
Requisits
Aquesta assignatura no té requisits , però té capacitats prèvies
Departament
FIS
Web
www-fen.upc.es/~fmar
L'objectiu de l'assignatura és proporcionar a l'estudiant els coneixements de Física, i més concretament de Mecànica, que li permetran construir models matemàtics físicament realistes de sistemes articulats (robots, vehicles, organismes animats amb esquelet, etc).
Els models introduïts permetran la descripció de la cinemàtica i dinàmica dels sistemes físics estudiats, i s'introduiran mètodes d'integració
numèrica per a la obtenció del moviment resultant, en forma d'animació físicament realista.

Professorat

Responsable

Hores setmanals

Teoria
2
Problemes
1
Laboratori
1
Aprenentatge dirigit
0
Aprenentatge autònom
6

Competències

Competències Tècniques

Competències tècniques comunes

  • CT1 - Demostrar coneixement i comprensió de fets essencials, conceptes, principis i teories relatives a la informàtica i a les seves disciplines de referència.
    • CT1.2A - Interpretar, seleccionar i valorar conceptes, teories, usos i desenvolupaments tecnològics relacionats amb la informàtica i la seva aplicació a partir dels fonaments matemàtics, estadístics i físics necessaris. CEFB1: capacitat per a resoldre els problemes matemàtics que es plantegin en la enginyeria. Aptitud per a aplicar els coneixements sobre: àlgebra, càlcul diferencial i integral i mètodes numèrics; estadística i optimització.
    • CT1.2B - Interpretar, seleccionar i valorar conceptes, teories, usos i desenvolupaments tecnològics relacionats amb la informàtica i la seva aplicació a partir dels fonaments matemàtics, estadístics i físics necessaris. CEFB2. Capacitat per a comprendre i dominar els fonaments físics i tecnològics de la informàtica: electromagnetisme, ones, teoria de circuits, electrònica i fotònica i la seva aplicació per a la resolució de problemes propis de l'enginyeria.
  • CT5 - Analitzar, dissenyar, construir i mantenir aplicacions de forma robusta, segura i eficient, triant el paradigma i els llenguatges de programació més adequats.
    • CT5.1 - Triar, combinar i explotar diferents paradigmes de programació, en el moment de construir software, tenint en compte criteris com la facilitat de desenvolupament, l'eficiència, la portabilitat i la mantenibilitat.
    • CT5.2 - Conèixer, dissenyar i utilitzar de forma eficient els tipus i les estructures de dades més adients per a la resolució d'un problema.
    • CT5.5 - Usar les eines d'un entorn de desenvolupament de software per a crear i desenvolupar aplicacions.

    • Competències Transversals

    Raonament

  • G9 [Avaluable] - Capacitat de raonament crític, lògic i matemàtic. Capacitat de resoldre problemes en la seva àrea d'estudi. Capacitat d'abstracció: capacitat de crear i utilitzar models que reflecteixin situacions reals. Capacitat de dissenyar i realitzar experiments senzills, i analitzar-ne i interpretar-ne els resultats. Capacitat d'anàlisi, de síntesi i d'avaluació.
    • G9.1 - Capacitat de raonament crític, lògic i matemàtic. Capacitat per comprendre l'abstracció i utilitzar-la adequadament.

    • Competències Tècniques de cada especialitat

    Especialitat computació

  • CCO2 - Desenvolupar de forma efectiva i eficient els algorismes i el software apropiats per a resoldre problemes complexos de computació.
    • CCO2.2 - Capacitat per a adquirir, obtenir, formalitzar i representar el coneixement humà d'una forma computable per a la resolució de problemes mitjançant un sistema informàtic en qualsevol àmbit d'aplicació, particularment en els que estan relacionats amb aspectes de computació, percepció i actuació en ambients o entorns intel·ligents.

    • Objectius

    1. Conèixer, comprendre i utilitzar correctament les relacions de transformació entre sistemes de referencia.
      Competències relacionades: G9.1,
    2. Saber desenvolupar models matemàtics de sistemes d'elements rígids articulats.
      Competències relacionades: G9.1, CT5.2,
    3. Dominar el formalisme de Denavit-Hartenberg.
      Competències relacionades: CT5.2, CCO2.2,
    4. Saber identificar el conjunt de variables adequat al sistema físic estudiat. Tenir la capacitat de determinar els
      valors de les variables d'articulació per a assolir una configuració donada en condicions estàtiques.
      Competències relacionades: CT5.2,
    5. Saber donar una modelització matemàtica de les propietats fisiques de cossos extensos (una roca, un element rigid de forma arbitraria), sistemes d'elements rigids articulats (robot, manipulador industrial). Entendre el concepte del tensor d'inèrcia per a descriure la distribució de massa d'un objecte.
      Competències relacionades: G9.1,
    6. Coneixer, entendre i saber utilitzar les lleis de la cinemàtica i de la dinàmica en sistemes de moltes partícules.
      Competències relacionades: G9.1, CCO2.2,
    7. Entendre i utilitzar adequadament els teoremes de conservació de les quantitats de moviment.
      Competències relacionades: G9.1, CT1.2B,
    8. Saber descriure i determinar els efectes de diverses forces: gravetat, resistencia aerodinàmica, forces elàstiques.
      Competències relacionades:
    9. Coneixer i saber utilitzar el formalisme de Lagrange per a determinar equacions estàtiques i dinàmiques.
      Competències relacionades: G9.1,
    10. Saber identificar les variables rellevants en sistemes que es troben sota condicions dinàmiques restringides.
      Competències relacionades: G9.1,
    11. Saber incorporar i tractar matemàticament els efectes de les condicions de constrenyiment sobre les equacions dinàmiques.
      Competències relacionades: G9.1,
    12. Conèixer i utilitzar mètodes matemàtics per computador per a la integració de les equacions dinàmiques.
      Competències relacionades: CT1.2A, CT5.2, CT5.5, CT1.2B,
    13. Ser capaç de construir una animació basada en la solució numèrica per computador de les equacions dinàmiques del sistema.
      Competències relacionades: CT1.2A, CT5.2, CT5.5, CT5.1, CT1.2B,

    Continguts

    1. Transformacions geomètriques a l'espai. Formalisme Denavit-Hartenberg.
      Relacions de transformació entre sistemes de referència. Formalisme de Denavit-Hartenberg. Modelització matemàtica de sistemes d'elements rígids articulats.
    2. Física de cossos extensos.
      Modelització matemàtica de les propietats físiques de cossos extensos (una roca, un element rígid), sistemes d'elements rígids articulats (robot, manipulador industrial). Distribució de massa, tensor d'inèrcia.
    3. Sistemes de N cossos en interacció.
      Cinemàtica i dinàmica en sistemes de moltes partícules. Teoremes de conservació. Tipus de forces rellevants: gravetat, resistència aerodinàmica, forces elàstiques. Xocs.
    4. Dinàmica de sistemes amb N graus de llibertat. Dinàmica en condicions restringides.
      Identificació de variables generalitzades rellevants. Sistemes sota condicions dinàmiques restringides. Determinació de les equacions dinàmiques restringides.
    5. Animació de sistemes físicament realista.
      Mètodes d'integració de les equacions del moviment. Trajectòria. Visualització d'objectes i sistemes en moviment mitjançant la dinàmica sota restriccions cinemàtiques.

    Activitats

    Activitat Acte avaluatiu


    examen parcial

    examen escrit no eliminatori de materia.
    Objectius: 1 5 2 3 4
    Setmana: 9
    Teoria
    0h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    0h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    0h

    Examen final

    Exàmen final de l'assignatura.
    Objectius: 1 5 2 3 4 6 7 8 9 11 10
    Setmana: 14
    Teoria
    0h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    0h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    0h

    Realització i entrega de la pràctica final.

    Preparació de la pràctica final amb el seu informe corresponent.
    Objectius: 5 2 3 4 6 7 8 9 11 10 12 13 1
    Setmana: 14
    Teoria
    0h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    0h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    0h

    Desenvolupament de classes de Teoria

    Combinació d'exposicions de pissarra amb projecció de material multimedia.
    • Teoria: Desenvolupament de classes de teoria. Inclouren el desenvolupament de nombrosos exemples pràctics.
    Objectius: 1 5 2 3 4 6 7 8 9 11 10 12 13
    Continguts:
    Teoria
    26h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    0h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    0h

    Desenvolupament de classes de problemes

    Discussio i resolucio de problemes.
    Objectius: 1 5 2 3 4 6 7 8 9 11 10
    Continguts:
    Teoria
    0h
    Problemes
    15h
    Laboratori
    0h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    0h

    Realització de pràctiques

    Desenvolupar el treball de laboratori previst.
    Objectius: 1 5 2 3 4 6 7 8 9 11 10 12 13
    Continguts:
    Teoria
    0h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    15h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    0h

    Estudi i treball preparatori de pràctiques.

    L'alumne haurà  d'estudiar el materia proporcionat, i a partir de les eines teòriques explicades a classe, preparar el treball de pràctiques que es realitzarà  després al laboratori.
    Objectius: 1 5 2 3 4 6 7 8 9 11 10 12 13
    Continguts:
    Teoria
    0h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    0h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    36h

    Resolució d'exercicis i problemes

    Treball personal de resolució d'exercicis i problemes
    Objectius: 1 5 2 3 4 6 7 8 9 11 10
    Continguts:
    Teoria
    0h
    Problemes
    0h
    Laboratori
    0h
    Aprenentatge dirigit
    0h
    Aprenentatge autònom
    22h

    Metodologia docent

    La metodologia docent que se seguirà estarà basada en classes
    de teoria i problemes, i exercicis pràctics, juntament amb la
    realització d'una pràctica d'animació per computador basada en
    els coneixements assolits, tot recolzant-se en el càlcul numèric
    elemental per computador. La realització de la pràctica sera una
    part fonamental de l'assignatura i tindrà caràcter obligatori. Es farà per grups de dos alumnes.

    La metodologia docent que se seguirà estarà basada en classes
    de teoria i problemes, i exercicis pràctics, juntament amb la
    realització d'una pràctica d'animació per computador basada en
    els coneixements assolits, tot recolzant-se en el càlcul numèric
    elemental per computador. La realització de la pràctica sera una part
    fonamental de l'assignatura.

    Consistirà en realitzar una animació físicament realista del moviment
    d'un robot autònom (o d'un sistema físic a escollir, de complexitat similar).
    Donades les característiques físiques del sistema, l'entorn en el que es
    desenvolupa i el moviment que es vol aconseguir, es determinaran conjuntament
    les actuacions adequades de cada una de les articulacions del robot, i l'evolució
    detallada de tot el sistema, integrant les lleis físiques del moviment.

    Per a desenvolupar la pràctica l'alumne haura de completar les següents fases:

    1) Modelització matemàtica del robot: determinació dels paràmetres de les taules
    de Denavit-Hartenberg, tensors d'inèrcia dels diferents elements, esforços
    màxims de cada articulacio.

    2) Especificació del conjunt de variables rellevants i de les condicions de lligadura
    corresponents al moviment que es vol generar.

    3) Generació automàtica i explícita de les matrius de transformació i de la matriu
    jacobiana rellevant. Resolució numèrica del problema cinemàtic invers i obtenció
    d'esforcos teòrics de cadascuna de les articulacions.

    4) Obtenció d'esforcos reals sota les condicions del model del robot, reintroducció
    a les equacions del moviment i generació del moviment real.

    5) Exportació del moviment a un sistema de renderització i generació de l'animació.

    **El desenvolupament de la pràctica es farà en hores de laboratori tutelades, i l'alumne
    disposarà de jocs de proves i tests d'autoconsistència que li permetran conèixer el
    grau d'assoliment dels objectius marcats.**

    Mètode d'avaluació

    L'avaluació es farà mitjançant dos exàmens (parcial i final), que donaran lloc a una nota d'exàmen (Nota_ex), juntament amb la realització de una sèrie de pràctiques realitzades en el laboratori de càlcul, que proporcionaran la nota de laboratori (Nota_lab).
    Els pesos relatius del parcial (no eliminatori de matèria) i final seran del 25% i 75% respectivament, (0% i 100% en cas que del final resulti una nota superior al parcial). En la valoració de les pràctique es tindrà en compte el grau d'assoliment dels objectius marcats en les diferents fases.

    La nota del curs es calcularà segons la mitjana de les dues notes:

    Nota_curs = (Nota_ex + Nota_lab) / 2


    L'avaluació de la competència transversal G9.1 es fàra mitjançant la mitjana ponderada de les notes assignades a aquesta competència en els exàmens parcial i final, amb els mateixos pesos del 25% i 75% respectivament, (0% i 100% en cas que del final resulti una nota superior al parcial).

    Bibliografia

    Bàsic

    Capacitats prèvies

    Coneixements d'anàlisi matemàtic. Formalisme vectorial i matricial. Nocions
    de càlcul diferencial.